ZX演算与扩展超图重写系统 I：范畴量子信息论的多向方法

范畴量子力学与Wolfram模型提供了研究组合结构上的图重写系统与物理学基础之间关系的不同但互补的方法；本文旨在Coecke与Duncan用于关于量子比特间线性映射进行图式推理的ZX演算形式体系背景下，开始阐明两种方法之间的形式对应。在简要概述相关形式体系，并给出基于粘合范畴与双推出重写系统的Wolfram模型的范畴表述之后，我们说明了ZX演算的图式重写如何能够嵌入并在Wolfram模型多向系统的更广阔背景中实现，并展示了我们为此专门开发的软件框架（ZXMultiwaySystem）的若干能力。最后，我们基于Dixon与Kissinger的方法给出证明（连同显式计算的例子），表明Wolfram模型的多向演化图与分支图天然赋予基于规则合成的幺半结构，且进一步与ZX图的幺半积相容。