通过Stanley坐标和自由累积量的区域多项式

我们研究区域特征标，其定义为区域多项式按幂和对称函数展开中适当归一化的系数。我们证明，区域特征标与对称群的特征标一样，在Young图的Stanley多矩形坐标方面具有漂亮的组合描述。我们还研究了Kerov多项式的类似物，即将区域特征标表示为自由累积量的多项式，并给出了其系数的显式组合解释。通过这种方式，我们证明了Lassalle关于Jack多项式在区域多项式特例中的两个近期猜想。