OPUC 的零点与 Schur 流及相关流的长时渐近性
谱理论
2007-05-23 v1
摘要
我们对半无穷 Schur 流给出一个完整的渐近分析：在边界条件 α_{-1}(t)=1 且 n=0,1,2,... 下，α_j(t)=(1-|α_j(t)|^2)(α_{j+1}(t)-α_{j-1}(t))，初值条件为 α_j(0)∈(-1,1)。我们也给出 α_j(0)∈𝔻 的例子，其中 α_0(t) 没有极限。证明依赖于通过直接/逆谱变换的求解。
引用
@article{arxiv.math/0610987,
title = {Zeros of OPUC and Long Time Asymptotics of Schur and Related Flows},
author = {Barry Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610987},
year = {2007}
}