一维最近邻对称简单排斥过程中的流涨落

设 $J(t)$ 为从密度为 $\rho$ 的乘积不变测度 $\nu_\rho$ 出发的对称简单排斥过程中的粒子累积流。我们计算其重新标度后的渐近方差:$$\lim_{t\to\infty} t^{-1/2} \V J(t) = \sqrt{2/\pi} (1-\rho)\rho$$ 此外我们证明 $t^{-1/4}J(t)$ 弱收敛于具有该方差的零均值正态随机变量。由这些结果我们计算了最近邻情形中一个标记粒子的渐近方差,并证明了相应的中心极限定理,这些结果先前由 Arratia 证明。