奇异簇的 Zariski-van Kampen 定理 —— 基于相对单扰变分的方法
代数几何
2016-09-07 v1
摘要
经典的 Zariski-van Kampen 定理给出了 中复代数曲线余集的基本群的展示。该定理向奇异（拟射影）簇的首次推广由第一作者给出。在这两种情况下，关系均由与超平面截面的通用束的特殊成员相关联的标准单扰变分算子生成。在本文中，我们给出了一种新的推广，其中的关系由 D. Ch\'eniot 和第一作者引入的相对单扰变分算子生成。使用相对算子的优势不仅在于涵盖了更大的一类簇，而且还统一了关于基本群和更高同伦群的 Zariski-van Kampen 型定理。在非奇异簇的特殊情况下，本文的主要结果曾由 D. Ch\'eniot 和第一作者提出猜想。
引用
@article{arxiv.1609.01427,
title = {Zariski-van Kampen theorems for singular varieties --- an approach via the relative monodromy variation},
author = {Christophe Eyral and Peter Petrov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.01427},
year = {2016}
}