$Z_4$-线性 Hadamard 码与扩展完美码

若 $N=2^k > 8$，则恰好存在 $[(k-1)/2]$ 个互不等价的 $Z_4$-线性 Hadamard $(N,2N,N/2)$-码，以及 $[(k+1)/2]$ 个互不等价的 $Z_4$-线性扩展完美 $(N,2^N/2N,4)$-码。文中给出了 $Z_4$-线性 Hadamard 码的一种递归构造方法。