关于不等价准线性扩展完美码的数量
组合数学
2013-03-21 v2
摘要
本文证明了，当长度趋于无穷大时，存在指数级数量的不等价准线性扩展完美二进制码。具体而言，证明了 Potapov 发现的所有传递扩展完美二进制码都是准线性的。所有这些码都具有较小的秩，仅比相同长度的扩展 Hamming 码的秩大 1。我们研究了这些码的性质，并证明它们均具有正规化准线性表示。
引用
@article{arxiv.1303.0680,
title = {On the number of nonequivalent propelinear extended perfect codes},
author = {J. Borges and I. Yu. Mogilnykh and J. Rifà and F. I. Solov'eva},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.0680},
year = {2013}
}