关于 Volterra 协方差函数的 Young-Stieltjes 积分

被积函数与积分函数之间的互补正则性是使积分 $\int_0^T f(r) \, \mathrm{d} g(r)$ 在 Riemann-Stieltjes 意义下存在的一个众所周知条件。该条件也适用于多维情况，特别是二维积分 $\int_{[0, T]^2} f(s,t) \, \mathrm{d} g(s,t)$。在本文中，我们在积分函数 $g$ 为 Volterra 协方差函数的假设下，给出了该积分存在的一个新条件。我们引入了强 Hölder 双连续性的概念，并证明如果被积函数具有该性质，则可以使积分的 Riemann-Stieltjes 和收敛所需的互补正则性假设得到放宽。