JT 引力中的 York 时间

广义相对论中时间的概念必须源于一个内部时钟，即引力理论中系统内部可作为物理时钟的自由度。York 时间就是这样一种内部时间概念，对应于时空的常外曲率切片。我们将渐近 $AdS_2$ JT 引力的 Hartle-Hawking 波函数作为 York 时间的函数进行研究。利用正则量子化和 JT 引力路径积分，我们显式计算了该波函数，并证明它满足关于 York 时间的薛定谔方程。我们求得了相应的 York 哈密顿量，结果表明它是明显厄米的。我们的分析干净利落地避免了算符排序歧义。波函数对 York 时间的依赖应被视为源于引力长度基态的幺正变换，而非源于对偶边界理论中状态的物理时间演化。