除环上 KdV、NLS 及 DNLS 类型的 Yang-Baxter 映射
可精确求解与可积系统
2024-01-31 v1
摘要
我们构造了与 KdV、NLS 及导数 NLS 方程相关的非交换集合论 Yang–Baxter 方程解。特别地，我们构造了多个 KdV 类型的 Yang–Baxter 映射，并证明其中一个在 Liouville 意义下是完全可积的。然后，我们构造了一个非交换 KdV 类型 Yang–Baxter 映射，该映射可压缩为非交换离散势 KdV 方程。此外，我们为非交换导数 NLS 方程构造了 Darboux 变换。最后，我们考虑了与 NLS 及导数 NLS 方程相关的非交换 Darboux 矩阵的矩阵重分解问题，并构造了非交换映射。我们证明了后者是 Yang–Baxter 方程的解。
引用
@article{arxiv.2401.16485,
title = {Yang--Baxter maps of KdV, NLS and DNLS type on division rings},
author = {S. Konstantinou-Rizos and A. A. Nikitina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.16485},
year = {2024}
}
备注
19 pages