由Wiener过程和纯跳过程驱动的SPDE的Yamada-Watanabe唯一性结果
概率论
2025-01-07 v1
摘要
Yamada-Watanabe理论为理解由Wiener过程驱动的随机方程提供了稳健的框架。尽管文献中对其进行了全面处理，但该理论对由泊松随机测度或更一般的Lévy过程驱动的SPDE的适用性仍然远未得到充分探索，只有少数结果涉及这一背景。在这项工作中，我们利用Kurtz的一个结果证明，鞅解的存在性与路径唯一性相结合，意味着由Wiener过程和泊松随机测度共同驱动的SPDE存在唯一的强解。我们的讨论设定在变分框架内，其中所考虑的SPDE可能是非线性的。这项工作受到第二作者与de Bouard和Ondreját早期研究的影响。
引用
@article{arxiv.2501.02924,
title = {Yamada-Watanabe uniqueness results for SPDEs driven by Wiener and pure jump processes},
author = {Kistosil Fahim and Erika Hausenblas and Kenneth H. Karlsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.02924},
year = {2025}
}