Yaglom 极限可以依赖于初始状态
概率论
2017-09-25 v1
摘要
我们构建了一个简单的例子（Harry Kesten 必定知晓），即在可数状态空间 S 上具有吸收态 delta 的 R-暂态马尔可夫链。S 上的转移矩阵 K 是不可约且严格次随机（substochastic）的。我们确定了 Yaglom 极限，即在给定未被吸收的条件下的极限条件行为。S 中的每个初始状态 x 都会导致不同的 Yaglom 极限。每个 Yaglom 极限都是一个 rho-不变拟平稳分布，其中 rho=1/R，R 是 的收敛参数。依赖于初始状态的 Yaglom 极限与非平凡的 rho-Martin 入口边界相关。
引用
@article{arxiv.1709.07578,
title = {Yaglom limits can depend on the starting state},
author = {R. D. Foley and D. R. McDonald},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07578},
year = {2017}
}