$N_f=2$ 格点 QCD 中与 $X(3872)$ 相关的 $D\bar{D}^*$ 散射

我们利用 $N_f=2$ 格点 QCD，在从 250 MeV 到 417 MeV 的四个不同 $\pi$ 介子质量 $m_\pi$ 下，研究了 $S$ 波 $D\bar{D}^*(I=0)$ 散射。在每个 $m_\pi$ 下提取了三个能级 $E_{2,3,4}$。利用有效力程展开 (ERE) 对 $E_{2,3}$ 的分析表明，在 $D\bar{D}^*$ 阈值以下存在一个浅束缚态，而 $E_{3,4}$ 处的相移表明在 4.0 GeV 附近可能存在一个共振态。我们还通过散射幅的 $K$ 矩阵参数化对 $E_{2,3,4}$ 进行了联合分析。通过这种方式，我们观察到一个 $D\bar{D}^*$ 束缚态，其性质与 ERE 分析的结果几乎相同。在每个 $m_\pi$ 下，该联合分析还得出一个共振极点，其质量略高于 4.0 GeV，宽度约为 40-60 MeV，这与 LHCb 新观测到的 $\chi_{c1}(4010)$ 的性质相符。需要更细致的格点 QCD 计算来验证该共振态的存在。