基于Wronskian与enfant d'enfant的更好的fewnomial上界
代数几何
2024-09-04 v1 组合数学
泛函分析
摘要
我们利用Grothendieck的dessins d'enfant表明，如果P和Q是两个实多项式，则形式为x^α(1-x)^β P - Q的任意实函数，在区间]0,1[内最多有deg P + deg Q + 2个根。作为结果，我们得到一个关于在两个变量中实多项式系统f=g=0的正解个数的上界，其中f有三个单项式项，g有t个单项式项。我们所采用的解决此Fewnomial上界的方法依赖于Wronskian理论，而该理论在Koiran等人( J. Symb. Comput., 2015)中用于产生第一个相对于t多项式的上界。
引用
@article{arxiv.2409.01651,
title = {Improved fewnomial upper bounds from Wronskians and dessins d'enfant},
author = {Boulos El Hilany and Sébastien Tavenas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.01651},
year = {2024}
}
备注
15 pages, 5 figures, part of Section 3 is a revised version of Section 3 from the ArXiv submission 1512.05688, comments are welcome!