四元数与八元数上纤维丛的卷绕群
泛函分析
2008-12-23 v2 群论
摘要
本文致力于研究实数域 R、复数域 C、四元数斜域 H 和八元数代数 O 上连通纤维丛的卷绕群。这些群是在对纤维施加温和条件下构造的，文中给出了它们的实例。研究表明，这些群是存在的，且对于可微纤维具有无限维李群结构，即它们是连续或可微流形，且合成映射 (f,g) -> f^{-1}g 的连续性或可微性取决于群的平滑性类别。此外，还证明了在实、复、四元数和八元数流形的情形下，这些群分别具有实、复、四元数或八元数流形的结构。然而，研究也证明这些群即使在局部也不一定满足 Campbell-Hausdorff 公式。
引用
@article{arxiv.0802.0661,
title = {Wrap groups of fiber bundles over quaternions and octonions},
author = {S. V. Ludkovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0661},
year = {2008}
}
备注
27 pages, misprints are corrected