全单模线性规划上重启原始对偶混合梯度的最坏情况分析
最优化与控制
2024-12-31 v3
摘要
我们分析全单模线性规划上的重启 PDHG。具体而言，我们证明重启 PDHG 在 O( H m_1^{2.5} √(nnz(A)) log(H m_2 /ε) ) 次矩阵-向量乘法中找到 ε-最优解，其中 m_1 是约束数量，m_2 是变量数量，nnz(A) 是约束矩阵中非零元素个数，H 是右侧或目标向量中最大的绝对系数，ε 是输出解到最优性的距离。
引用
@article{arxiv.2309.03988,
title = {Worst-case analysis of restarted primal-dual hybrid gradient on totally unimodular linear programs},
author = {Oliver Hinder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03988},
year = {2024}
}
备注
10 pages. Fixed a typo in Table 1 caption