面向大规模半定规划的无参数调优原始-对偶分裂算法
最优化与控制
2024-02-02 v1
摘要
本文提出并分析了一种无参数调优的 Primal-Dual Hybrid Gradient (PDHG) 变体，并研究了其在求解大规模半定规划（SDP）中的有效性。其核心思想基于两个看似无关结果的结合：（1）PDHG 与 Douglas-Rachford 分裂（DRS）的等价性；（2）非平稳 DRS 的渐近收敛性。这种结合提供了一种统一的方法来分析通用自适应 PDHG 的收敛性，包括所提出的无参数调优算法以及现有的多种算法。进行了数值实验以展示我们算法的性能，突出了其在 SDP 背景下优越的收敛速度和鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2402.00311,
title = {A Tuning-Free Primal-Dual Splitting Algorithm for Large-Scale Semidefinite Programming},
author = {Yinjun Wang and Haixiang Lan and Yinyu Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.00311},
year = {2024}
}