求解线性规划的 Anderson 加速原对偶混合梯度法
最优化与控制
2025-08-12 v1 数值分析
数值分析
摘要
我们提出了 Anderson 加速原对偶混合梯度法（AA-PDHG），这是一个基于不动点的框架，旨在克服标准 PDHG 方法在求解线性规划（LP）问题时收敛缓慢的缺点。我们在一个安全条件下建立了 AA-PDHG 的全局收敛性。此外，我们提出了一种滤波变体（FAA-PDHG），该变体应用角度和长度滤波来保持系数矩阵的一致有界性，这一性质对保证收敛至关重要。数值结果表明，对于大规模 LP 实例，AA-PDHG 和 FAA-PDHG 均比普通 PDHG 有显著加速。
引用
@article{arxiv.2508.08062,
title = {Anderson Accelerated Primal-Dual Hybrid Gradient for solving LP},
author = {Yingxin Zhou and Stefano Cipolla and Phan Tu Vuong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.08062},
year = {2025}
}
备注
29 pages, 14 figures