随机原始对偶算法的收敛性与采样及其在并行 MRI 重建中的应用
最优化与控制
2023-11-27 v3 数值分析
数值分析
摘要
随机原始对偶混合梯度（SPDHG）是 Chambolle 等人（2018）提出的一种用于高效求解广泛一类非光滑大规模优化问题的算法。本文致力于其理论基础，证明了其在凸但不必强凸也不必光滑的泛函下，以及任意随机采样下的几乎必然收敛性。此外，我们研究了 SPDHG 在并行磁共振成像（MRI）重建中的应用，其中每次迭代随机选取来自不同线圈的数据。我们应用多种随机采样方法并使用 SPDHG，比较其在包括小批量大小和步长参数在内的一系列设置下的性能。我们表明采样会显著影响 SPDHG 的收敛速度，且在许多情况下可确定最优采样。
引用
@article{arxiv.2207.12291,
title = {On the convergence and sampling of randomized primal-dual algorithms and their application to parallel MRI reconstruction},
author = {Eric B Gutierrez and Claire Delplancke and Matthias J Ehrhardt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12291},
year = {2023}
}