一种带线搜索的放松原-对偶混合梯度法
最优化与控制
2025-03-25 v1 图像与视频处理
摘要
原-对偶混合梯度法（PDHG）常用于图像重建中的优化问题。PDHG 的一个缺点是通常需要设置三个用户参数，且算法性能对这些参数值敏感。为实现参数自由，本文组合了两种现有线搜索方法。第一种由 Malitsky 等提出，针对 PDHG 迭代中的两个步长进行线搜索。随后，我们利用 PDHG 与原始-对偶 douglas-Rachford 分解法之间的联系，构建了对松弛参数进行线搜索的机制。我们在多个问题上展示了该组合线搜索的有效性，包括一种新颖的磁共振图像重建逆问题。本文所述方法是 PDHG 的第一个无参数变体（在所有数值实验中，线搜索超参数均未更改）。
引用
@article{arxiv.2503.17575,
title = {A Relaxed Primal-Dual Hybrid Gradient Method with Line Search},
author = {Alex McManus and Stephen Becker and Nicholas Dwork},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17575},
year = {2025}
}