虫洞重整化：引力路径积分、全息对偶与拓扑变化的规范群

我们通过借鉴微扰重整化的方法，从底层研究因子化悖论。正如量子场论受到需要引入抵消项来系统抵消的圈发散困扰，引力路径积分也受到破坏全息对偶因子化的虫洞贡献困扰。这些虫洞必须由某个完整的、含全息的量子引力理论中的弦效应来抵消。在二维拓扑引力的简单模型中，我们概述了一个引力版本的递归BPHZ程序，以系统地引入「反虫洞」来参数化导致因子化的未知弦效应。该程序的基础是一个与微扰重整化背后的Connes–Kreimer Hopf代数类似的对称Hopf代数。这个Hopf代数的对偶群作用于重组来自不同拓扑时空的贡献，可以被视为关联构建因子化引力路径积分的各种等价方式的规范群。