恢复量子宇宙学中时间变量的 WKB 方法：预言与缺陷

在本综述中，我们分析了关于将引力-物质系统分离为接近准经典状态的部分和“微小”量子子集之可能性的不同方面。所考虑的方法均依赖于按某一阶参数对动力学进行 WKB 展开，其天然场所由 Bianchi 宇宙迷你超空间构成。我们首先讨论，将 WKB 展开限制于一级近似时，如何能为量子子系统恢复出写在经典引力背景上的薛定谔方程。我们给出了 Bianchi IX 模型“角点”构型中量子子系统的若干应用，将量子变量识别为两个各向异性自由度中较小的一个。最令人惊讶的结果是，当该场景向后外推至时间起点时，有可能得到非奇异的 Bianchi IX 宇宙学。我们还就这一结果向一般宇宙学解的推广提供了一些基本提示。在综述的最后部分，我们将同一方案考虑至下一阶近似，把量子子集识别为仅由物质变量构成。我们处理了量子引力对量子场论的修正具有非幺正形态这一非常基本的问题，并讨论了一些已提出的重构方案。我们不通过经典引力变量对标签时间的依赖性来构造时间演化，而是分析一种通过固定参考系来构造时间的近期提议。该方案既可通过引入所谓的“运动学作用量”达到，也可通过著名的 Kuchar-Torre 表述达到。在这两种情况下，经量子引力修正的薛定谔方程具有相同的形态，我们给出了该模型的宇宙学实现，以阐明其可能的预言。