大各向异性Bianchi I型宇宙的半经典引力与量子化

我们使用微扰方法评估了自由标量场在大空间各向异性的Bianchi I型时空中传播的有效作用量。使用zeta函数正则化方法在Schwinger微扰公式的第二阶评估作用量。由于量子修正包含度规的四阶导数，我们应用迭代约化方法将其约化为二阶形式，以获得半经典引力理论的自洽解。约化后的爱因斯坦方程表明，空间各向异性在宇宙演化过程中会被抹平，但可能在早期宇宙动力学中发挥重要作用。我们对相应的迷你超空间模型进行量子化，以研究初始时期空间各向异性的行为。从Wheeler-DeWitt方程的波函数中，我们看到大各向异性的Bianchi I型时空的概率小于小各向异性的概率。