量子引力的半经典极限与时间问题

关于时间在量子引力半经典极限中如何显现的问题仍在文献中持续讨论。人们相信，物质场在经典引力场背景上的含时薛定谔方程必然成立。为得到该方程，采用了引力的玻恩-奥本海默近似。然而，该方程中时间的起源在不同作者的工作中各不相同。例如，在 Kiefer 及其合作者的论文中，时间是引力场经典轨迹上的参数；在 Montani 及其合作者的工作中，时间的起源是引入 Kuchar-Torre 参考流体；而在扩展相空间方法中，时间的起源是固定参考系中观测者存在的后果。我们讨论并比较了这些方法。为使计算清晰，我们用一个闭合各向同性宇宙模型加以说明。在各种方法中，人们都得到了带量子引力修正的物质场薛定谔方程，但方程形式与修正依赖于相当任意的附加假设。这些方法均无法解释早期宇宙中时间如何出现，因为它们都假定经典引力乃至经典时空已经形成。