论量子引力经典极限中时间的显现

Wheeler-DeWitt 量子几何动力学中时间问题的一个可能解法是时间在半经典极限中显现。遵循这一思路，可得到弯曲时空中含量子引力修正的物质场薛定谔方程。本文中，我们研究了一个具有模分解标量场的闭各向同性模型情形下的半经典极限。我们分析了在三种方法框架内所做的计算。第一种方法由 Kiefer 与 Singh 提出。由于 Wheeler-DeWitt 方程不含时间导数，它通过一种特殊的数学步骤构造，时间变量作为引力场经典轨迹上的参数。第二种方法由 Maniccia 与 Montani 的论文所建议，他们引入了 Kuchar-Torre 参考流体作为时间的起源。第三种是对引力量子化的扩展相空间方法。在该方法中，时间薛定谔方程被认为比 Wheeler-DeWitt 方程更基本，且不存在时间问题。时间的起源是某观测者参考系的固定，该观测者可以记录极早期宇宙中量子引力现象的宏观后果。为过渡到半经典极限，使用了引力的 Born-Oppenheimer 近似。在每种方法中，在 O(1/M) 阶均得到了弯曲时空中含量子引力修正的物质场时间薛定谔方程。然而，不同方法中的方程与修正各异，且结果依赖于这些方法范围内所做的附加假设。