Wishart 与随机密度矩阵：均方 Hilbert-Schmidt 距离的分析结果
量子物理
2020-08-13 v1 数学物理
math.MP
数据分析、统计与概率
应用统计
摘要
Hilbert-Schmidt 距离是量子信息论中重要的距离度量之一，在纠缠 witness 构造、机器学习中的量子算法与量子态层析等多样问题中均有应用。本文中，我们计算了随机密度矩阵与固定密度矩阵之间以及两个随机密度矩阵之间的均方 Hilbert-Schmidt 距离的精确紧凑结果。在推导过程中，我们也获得了 Wishart 矩阵与固定 Hermite 矩阵之间以及两个 Wishart 矩阵之间距离的相应精确结果。我们使用 Monte Carlo 模拟验证了所有解析结果。最后，我们将结果应用于研究由耦合 kicked tops 生成的约化密度矩阵之间的 Hilbert-Schmidt 距离。
引用
@article{arxiv.2008.05153,
title = {Wishart and random density matrices: Analytical results for the mean-square Hilbert-Schmidt distance},
author = {Santosh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.05153},
year = {2020}
}
备注
Published version