$(n,k)$ 量子 coset 单调游戏的获胜率

我们提出了 $(n,k)$ Coset 单调游戏，其中两位玩家必须从随机 coset 状态中提取大小不相等的互补信息（$k$ 位 vs. $n-k$ 位），而不进行通信。互补信息的形式是对子空间状态的随机 Pauli-X 和 Pauli-Z 错误。我们的游戏推广了之前研究中考虑的处理相等信息大小 $(k=n/2)$ 的情形。我们证明了 $(n,k)$ Coset 单调游戏的信息论获胜率关于子空间速率 $R=\frac{k}{n}\in [0,1]$ 的凸上界。这一上界在 $R=1/2$ 的情况下改进了先前的结果。我们也证明了对于 $(n,k)$ Coset 单调游戏的非纠缠策略类实现了最优获胜概率上界。