量子信息与通信的双重无穷分离

我们证明了存在（单向）通信任务，其量子信息复杂度与量子通信复杂度之间存在亚常数与超常数的渐近间隙，我们称之为“双重无穷”。我们通过研究排除博弈 [C. Perry et al., Phys. Rev. Lett. 115, 030504 (2015)] 得出此结论，在该博弈中存在量子信息复杂度随输入规模 $n$ 增加而趋于零的实例。通过证明这些博弈的量子通信复杂度至少以 $n$ 的对数尺度增长，我们得到了上述结果。我们进一步表明，即使允许较小的出错概率，所建立的下界和间隙仍然成立。然而在这种情况下，零误差策略的 $n$-量子比特量子信息可以被多项式压缩。