小误差与零误差量子算法的界

我们给出了一系列与具有小错误概率的量子算法以及零误差量子算法相关的结论。首先,我们给出了量子搜索算法的查询次数、其错误概率、搜索空间大小以及该空间中解的数量之间权衡的紧分析。利用此分析,我们推导出了放大问题的量子版本的新下界与上界。接下来,我们在零误差模型(我们的量子零误差模型被定义得在量子门有噪声时具有鲁棒性)中建立了单调函数查询复杂度的近乎最优的量子-经典分离。此外,我们提出了一个与全函数相关的通信复杂性问题,在零误差模型中存在该问题的量子-经典通信复杂性鸿沟。最后,我们证明了单调图属性在零误差及其他误差模型中的分离,这表明此类属性的规避性猜想对量子计算机不成立。