量子与经典通信及计算

我们提出一种简单而通用的模拟技术，将任意黑盒量子算法（如 Grover 数据库搜索算法一类）转化为针对相关问题量子通信协议，方式上充分利用量子并行性。这使我们获得新的正面与负面结果。正面结果是由此模拟从非平凡量子算法构建的新颖量子通信协议。这些协议，结合（旧有的与新的）经典下界，被证明给出了量子与经典（概率）两方通信复杂度模型之间首个渐近分离结果。特别地，我们在有界误差模型获得二次分离，在零误差模型获得指数分离。负面结果将已知的量子通信下界转化为黑盒模型中的计算下界。特别地，我们展示 Grover 对 OR 函数实现的二次加速在有界误差模型中对 PARITY 函数或 MAJORITY 函数是不可能的，在精确情形中对 OR 函数本身也是不可能的。这种二分法自然建议研究 OR 与 MAJORITY 之间的有界深度谓词（即多项式层级中的那些）。我们给出对这些谓词实现近二次加速的黑盒算法。