论早期容错量子计算机算法的鲁棒性证明

量子计算领域的希望在于量子架构能够扩展并实现容错量子计算。由于工程挑战，这种“廉价”的纠错可能还需数十年。与此同时，我们预期一个“昂贵”纠错、即早期容错量子计算的时代。昂贵的纠错可能值得接受易出错的量子计算。这促使了在一定程度上对错误具有鲁棒性的量子算法的开发，以及分析其在错误存在时性能的方法。近来已开发出若干此类算法；所缺失的是分析其鲁棒性的方法论。为此，我们引入一种用于相位估计任务的随机算法，并给出其在两种简单噪声模型下的性能分析。在这两种情况下，分析都导出了一个噪声阈值，低于该阈值时可通过增加算法所用样本数来实现任意高精度。作为该一般分析的应用，我们计算了性能保证成立时最大电路深度与去相位尺度的最大比值。我们算出，只要所需电路深度小于去相位尺度的 0.916 倍，该随机算法就能以任意高概率成功。