非确定性量子查询与量子通信复杂度

我们研究了针对布尔函数 f 的非确定性量子算法。此类算法在输入 x 上具有正接受概率当且仅当 f(x)=1。在查询复杂度方面，我们证明了布尔函数的非确定性量子复杂度等于其“非确定性多项式”次数。我们还证明了一个关于非确定性查询复杂度的量子-经典鸿沟：对于一个总函数，二者之间存在 1 与 n 之差。 在通信复杂度方面，我们证明了两方函数的非确定性量子复杂度等于其通信矩阵非确定性版本秩的对数。这意味着如果我们不允许任何错误概率，等值函数和不相交函数的量子通信复杂度为 n+1。我们还构造了一个其中非确定性量子通信复杂度远小于其经典对应值的总函数。