布尔函数计算：精确量子查询算法与低次多项式

本文研究计算布尔函数值的量子查询算法的复杂性及其与该函数的代数多项式次数之间的关系。我们特别关注量子查询算法复杂性低于确定性算法的布尔函数。表示多项式的次数与潜在可能的量子算法复杂性之间的关系已被描述；遗憾的是，可用于阐释复杂性理论评估的量子算法实例很少。此方向的工作旨在（1）构造计算布尔函数的有效量子查询算法，（2）设计确定性复杂性与表示多项式次数之间差距较大的布尔函数构造方法。本文给出我们在两个方向上的结果。