一些图问题的量子查询复杂度

我们考虑了图问题的量子算法，既在邻接矩阵模型中，也在类似邻接表的数组模型中。我们给出了连通性、强连通性、最小生成树和单源最短路径的有界误差量子查询复杂度的几乎紧的下界和上界。例如，我们表明最小生成树的查询复杂度在矩阵模型中是 Θ(n^{3/2})，在数组模型中是 Θ(√{nm})，而连通性的复杂度在矩阵模型中也是 Θ(n^{3/2})，但在数组模型中是 Θ(n)。上界利用了在各种条件下寻找函数最小值的搜索过程。