耦合 BF 理论的威尔逊算子代数与基态

具有三次或四次耦合的 (3+1) 维多味 $BF$ 理论是能描述圈状拓扑激发之间分数编织统计 (三圈或四圈编织统计) 的最简单拓扑量子场论。本文中，通过正则量子化这些理论，我们研究 Wilson 圈和 Wilson 面算符的代数，以及三维环面上的基态多重态。特别地，通过在三维环面上量子化这些耦合 $BF$ 理论，我们显式计算了 $\mathcal{S}$- 和 $\mathcal{T}$-矩阵，它们分别编码了圈状激发的分数编织统计和拓扑自旋。在具有三次和四次耦合的耦合 $BF$ 理论中，圈激发的 Hopf 链环和 Borromean 环与点状激发一起形成复合粒子。