由迭代产生的低次扩张族中的野分歧

本文首次探讨了一族迭代扩张中的野分歧现象。对于整数参数 c，我们考虑 $(x^2 + c)^2 + c$ 的分裂域，即 $x^2 + c$ 的二次迭代。我们给出了当 c 变化时理想 (2) 的因子分解的完整信息，并发现该分解对参数 c 的依赖关系出奇地复杂。我们证明，除了 c = 0 的情况外，2 在所有这些扩张中均分歧（必然是野分歧），并描述了一些完全分歧情形下的高分岐群。