积分形式的 Wigner 量子力学表示及其应用

我们使用 Wigner 的量子力学表示来考虑量子相空间动力学。我们强调了积分形式在描述 Wigner 相空间流 $\bm J$ 时作为流行的 Moyal 括号的替代方案的有用性。积分形式突出了量子力学中动量与位置表示之间的对称性，在数值上是稳定的，并允许我们使用初等积分代替 Groenewold 星积来进行一些计算。我们的核心结果是一个显式的初等证明，表明只有势至多为二次的系统才在量子力学中满足体积保持的 Liouville 定理。与最近的一个建议相反，我们的证明表明，量子相空间动力学的非 Liouville 特性无法被变换消除。