Wigner小群与无质量粒子的Berry相位

无质量粒子的“小群”（即保持零矢量不变的洛伦兹变换$\Lambda$）同构于欧几里得群E2：平面上的平移和旋转。我们展示了如何显式地获得E2的旋转角作为$\Lambda$的函数，并将该角与Berry拓扑相位联系起来。某些粒子允许两种螺旋度符号，因此可以为其极化定义约化密度矩阵。然而，该密度矩阵在物理上是无意义的，因为它在洛伦兹群下没有变换律，即使在普通旋转下也是如此。