惠特尼多边形、符号同调与配边映射
几何拓扑
2011-11-18 v2 辛几何
摘要
我们利用带装饰的惠特尼多边形模空间定义了一种新的同调理论，称为符号同调。通过对不同类型的模空间进行装饰，我们得到了这一同调理论的不同版本以及它们之间的态射。每个版本都编码了不同类型 Heegaard Floer 同调的性质。符号同调之间的态射使我们能够将性质从一种 Floer 理论推广到另一种。此外，我们得到了 Heegaard Floer 理论的一种新表述，其中映射对应于与符号同调中适当元素的右乘。最后，我们给出了纽结 Floer 理论中配边映射的构造，并应用符号同调的工具给出了不变性证明。
引用
@article{arxiv.1104.4884,
title = {Whitney polygons, symbol homology and cobordism maps},
author = {Bijan Sahamie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4884},
year = {2011}
}
备注
42 pages, 2 figures; tightened and improved introduction, improved exposition, notational inaccuracies and notational errors corrected, section added with additional explanations and examples, surgery exact triangle added