当今与过去的带电基本粒子应具有何种对称群？

在本文中，我们基于伴随轨道方法对基本粒子进行分类的视角，重新审视了 Kaluza-Klein 理论。我们研究了保持双曲度量不变的相应对称群 $G_1$ 的动量映射。我们表明电荷不是标架不变的，这与实验观测相矛盾。换言之，它不是我们今天所知的宇宙的对称群。为避免这一悖论，我们对第五坐标进行缩放，并考虑圆柱半径趋于零的极限。对于相应的群 $G_0$，电荷是不变的。在此基础上，我们提出了一种宇宙学情景：早期宇宙的基本粒子由群 $G_1$ 的动量分类，随后前三个维度迅速暴胀而第五维度收缩，导致了如今粒子由群 $G_0$ 的动量表征的 4D 时代。通过这一机制，基本粒子可以作为宇宙 4 + 1 对称破缺的副产品获得电荷。这项工作为带电基本粒子的几何量子化开辟了道路。我们通过在时空上的拉回构造了相应的 $G_0$ 联络。施加线性 5 维动量平行移动的条件，我们恢复了电荷守恒以及带有洛伦兹力的运动方程。我们重新审视了变分相对论，并获得了引力和电磁相互作用的场方程，其耦合项在牛顿近似下可忽略不计，从而允许恢复麦克斯韦方程组。