打破平方根瓶颈需要随机性之处在哪？
信息论
2010-04-23 v1 math.IT
摘要
正如Tropp (2008)所示，对于两个正交基（ONB）的拼接，在压缩感知中打破平方根瓶颈并不需要对稀疏系数向量非零项的所有位置进行随机化。相反，对应于两个正交基之一的位置可以任意选择。然而，双正交基结构具有限制性，并未揭示使得能够在减少随机性的情况下打破瓶颈的属性。对于一般字典，我们证明如果能够分离出具有足够小相干性和足够大基数的子字典，则在稀疏系数向量上采用与双正交基情况相同的概率模型，即可打破该瓶颈。
引用
@article{arxiv.1004.3878,
title = {Where is Randomness Needed to Break the Square-Root Bottleneck?},
author = {Patrick Kuppinger and Giuseppe Durisi and Helmut Bölcskei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.3878},
year = {2010}
}
备注
to appear at ISIT 2010, Austin, Texas