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当自然数的大因子成等差数列时

数论 2019-12-30 v1

摘要

Iannucci 考虑了自然数 nn 的不超过 n\sqrt{n} 的正因子,并找出了所有此类因子成等差数列的数。作为该工作的延续,我们将大因子定义为至少为 n\sqrt{n} 的因子,并找出所有大因子成等差数列的数。观察到不超过界 xx 的这类数的计数渐近公式为 xloglogxlogx\frac{x\log\log x}{\log x}

关键词

引用

@article{arxiv.1912.11587,
  title  = {When the Large Divisors of a Natural Number Are in Arithmetic Progression},
  author = {Hung Viet Chu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.11587},
  year   = {2019}
}

备注

6 pages