扭曲 MoTe$_2$ 中阿贝尔分数拓扑绝缘体的可能性（及其他系统）

通过对约为 $3.7^\circ$ 扭曲双层 MoTe$_2$ ($t$MoTe$_2$)进行全谱对角化计算，以及也适用于较小扭角的理想 Landau 能级模型，我们提取了在现实情况下工程化分数拓扑绝缘体 (FTI) 的通用原理。首先，在 $\nu=1/3+1/3$ 的 Landau 能级中，我们检讨哪些相互作用会破坏 FTI。对于伪势能相互作用和现实可屏蔽库仑相互作用，我们发现需要抑制短程 Repulsion 才能稳定 FTI。随后我们研究约为 $3.7^\circ$ 的 $t$MoTe$_2$，其包含现实的能带混合和各向异性非局部介电屏蔽。我们的有限-size 计算仅在存在显著的额外短程吸引 $g$（用于抵消短程距离的库仑排斥）时在 $\nu=-4/3$ 找到 FTI 相。我们讨论了如何通过进一步的有限-size 漂移、介电工程、Landau 能级特征和能带混合效应，可能降低 $g$ 的值，接近实验上相关的 $t$MoTe$_2$ 条件。对 $n=1$ Landau 能级的投射计算，这类似于 $\theta\simeq 2.1^\circ$ $t$MoTe$_2$ 的第二价带，不会产生任何 $g$ 的 FTI，表明在低扭角 $t$MoTe$_2$ 中对于 $\nu=-8/3$ 和 $-10/3$ 的 FTI 可能不太可能实现。虽然我们的研究强调了在所考虑的填充值方面获取 FTI（即使在分数 Chern 绝缘体已被实验建立的大扭角 $t$MoTe$_2$ 中）的挑战，但我们也提供了潜在的样品工程路线来提高 FTI 相的稳定性。