Weyl 群与 WDVV 方程的椭圆解
数学物理
2020-12-15 v2 微分几何
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文发展了一种函数型假设，给出了 Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（即 WDVV）方程的某些椭圆解。该工作基于 Beilinson 和 Levin 引入的椭圆三对数函数。为使该假设成为解，出现在假设中的向量集必须满足若干纯代数条件，从而提供了 Veselov 所引入的 V-系统概念的椭圆版本。研究了有理极限和三角极限，并给出了基于各种 Weyl 群的椭圆 V-系统实例。研究了 Jacobi 群轨道空间：这些空间具有 Frobenius 流形的结构。相应的几乎对偶结构在 和 情形下，并推测对任意 Weyl 群，均对应于 WDVV 方程的椭圆解。推导了椭圆三对数在 Jacobi 群下的变换性质，以及各种推广了经典 Frobenius-Stickelburger 关系的函数恒等式。
引用
@article{arxiv.0802.0388,
title = {Weyl groups and Elliptic Solutions of the WDVV equations},
author = {Ian A. B. Strachan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.0388},
year = {2020}
}
备注
Typographical errors corrected. One result weakened (though with changing the main result). Main theorem rewritten