WDVV方程的广义勒让德变换与对称性
可精确求解与可积系统
2020-12-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（即WDVV）方程，正如人们从一个可积系统所预期的，具有许多连续与离散对称性。其中一类——所谓的勒让德变换——由Dubrovin引入。它们是弗罗贝尼乌斯流形这一更强概念之间的离散对称集合，并由某些平坦向量场生成。本文将此构造推广到向量场（此处称为勒让德场）非平坦但满足一组定义方程的情形。这一更一般理论的一个应用是生成几乎对偶弗罗贝尼乌斯流形之间的诱导对称性，其底层弗罗贝尼乌斯流形通过勒让德变换相关联。这还提供了WDVV方程的有理与三角解之间的一个映射。
引用
@article{arxiv.1610.05538,
title = {Generalized Legendre transformations and symmetries of the WDVV equations},
author = {Ian A. B. Strachan and Richard Stedman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05538},
year = {2020}
}
备注
23 pages