Weyl联络及其在 holography 中的作用

全息理论的一个众所周知的性质是，体时空的微分同胚不变性意味着对偶全息场论的Weyl不变性，即场论耦合到背景度规的一个共形类。通常的Fefferman-Graham形式体系在体中选择特定的边界度规和相应的特定度规ansatz，从而显式地破坏了这一对称性。在本文中，我们证明对Fefferman-Graham形式体系的一个简单推广使我们能够避开这种显式破坏；人们发现边界的几何包含诱导度规和边界切丛上的诱导联络，该联络是一个Weyl联络（而非由诱导度规唯一确定的更常见的Levi-Civita联络）。恰当地引入这一边界几何具有深远的影响：全息字典得以扩展并自然地编码Weyl协变几何数据，且最重要的是，Weyl反常获得了更清晰的几何解释，在余调上关联两个Weyl变换的体积。由于Weyl流的存在，边界理论得到增强，该Weyl流与应力张量一起出现在边界Ward恒等式中。