Weyl 几何中的障碍张量与全息 Weyl 反常

最近，针对渐近局部 AdS 时空提出了一种 Fefferman-Graham 规范的推广，称为 Weyl-Fefferman-Graham (WFG) 规范。研究表明，WFG 规范在共形边界上诱导出 Weyl 几何。Weyl 几何由度规和 Weyl 联络组成。因此，这是研究具有背景 Weyl 对偶性的对偶场论的有用框架。在 WFG 形式下，我们发现了障碍张量的推广，这些张量是 Weyl 协变张量，在偶数边界维度的体度规的 Fefferman-Graham 展开中作为极点出现。我们看到这些 Weyl 障碍张量可以作为对偶场论 Weyl 反常的构建块。然后我们在 Weyl-Fefferman-Graham 形式下计算了 $6d$ 和 $8d$ 场论的 Weyl 反常，发现来自体 Weyl 结构的贡献表现为上同调平凡的修正。用 Weyl-Schouten 张量和扩展 Weyl 障碍张量表示时，高达 $8d$ 的全息 Weyl 反常的结果也揭示了其在任意维度下表达式的线索。