通过 Weniger 变换实现的光学渐近分析

从 Berry 和 Howls [M. V. Berry and C. Howls "Hyperasymptotics for integrals with saddles," Proc. R. Soc. Lond. A 434, 657-675 (1991)] 发现的再 resurgence 方程出发，本文提出 Weniger 变换作为一种自然、高效且易于实现的方案，用于高效评估物理学多个领域（尤其是光学）中出现的一类积分的渐近行为。在 Pearcey 函数上进行的初步数值测试，直接比较了 Weniger 变换与超渐近分析（Hyperasymptotics）的性能，结果似乎佐证了理论预测。我们相信，Weniger 变换将成为处理多个光学问题渐近行为的非常有用的计算工具。