Well-posedness of the obstacle problem for generalized Dean-Kawasaki equation
概率论
2026-05-18 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究由相关保守型噪声驱动的广义Dean--Kawasaki方程的障碍问题，建立了随机动力学解的存在性、唯一性及稳定性。我们的核心策略将Skorokhod条件的动力学表述与障碍相关的反射测度项的精确描述相结合，其中障壁替代解本身。这种表述在动力学层面明确了反射机制，给出适用于变量翻倍方法的稳定框架。因此，在仅需连续障碍且结构假设与无障碍情形相同的情况下，我们在整个致密介质范畴内获得 well-posedness，涵盖退化扩散和临界平方根噪声系数。这扩展了现有针对带有奇异扩散系数的随机偏微分方程障碍问题的理论。
引用
@article{arxiv.2605.15501,
title = {Well-posedness of the obstacle problem for generalized Dean-Kawasaki equation},
author = {Ruoyang Liu and Rangrang Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.15501},
year = {2026}
}
备注
55 pages