具有光滑相互作用的 Lenard-Balescu 方程适定性
偏微分方程分析
2023-08-16 v1
摘要
Lenard-Balescu 方程于 1960 年代被形式地导出，作为相互作用粒子空间均匀系统中碰撞过程的基本描述。它可视为通过考虑集体屏蔽效应来修正标准 Landau 方程。由于 Coulomb 相互作用情形下 Lenard-Balescu 方程众所周知的复杂性，除线性化情形外其数学理论一直空白。在本文中，我们关注光滑相互作用的情形，并证明此时动力学屏蔽效应可作为微扰处理。受 Landau 理论的启发，我们建立了平衡态附近的全局适定性、远离平衡态的局部适定性，并讨论了向平衡态的收敛以及 Landau 近似的有效性。
引用
@article{arxiv.2111.13320,
title = {Well-posedness of the Lenard-Balescu equation with smooth interactions},
author = {Mitia Duerinckx and Raphael Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.13320},
year = {2023}
}
备注
46 pages